Kvádr V a poměr

Určete rozměry kvádru, který má objem 810 cm3, jsou-li délky jeho hran vycházející z téhož vrcholu v poměru 2:3:5

Výsledek

a =  6 cm
b =  9 cm
c =  15 cm

Řešení:

a=2x b=3x c=5x  V=810 cm3 V=abc=2 3 5 x3  x=V/(2 3 5)3=810/(2 3 5)3=3 cm  a=2 x=2 3=6 cma=2x \ \\ b=3x \ \\ c=5x \ \\ \ \\ V=810 \ \text{cm}^3 \ \\ V=abc=2 \cdot \ 3 \cdot \ 5 \ x^3 \ \\ \ \\ x=\sqrt[3]{ V/(2 \cdot \ 3 \cdot \ 5)}=\sqrt[3]{ 810/(2 \cdot \ 3 \cdot \ 5)}=3 \ \text{cm} \ \\ \ \\ a=2 \cdot \ x=2 \cdot \ 3=6 \ \text{cm}
b=3 x=3 3=9 cmb=3 \cdot \ x=3 \cdot \ 3=9 \ \text{cm}
c=5 x=5 3=15 cmc=5 \cdot \ x=5 \cdot \ 3=15 \ \text{cm}



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Bazén
    basen V bazénu tvaru kvádru je 299 m3 vody. Určete rozměry dna, je-li hloubka vody 282 cm a jeden rozměr je o 4.7 m větší než druhy.
  2. Vodojem
    water_tower Ve vodojemu tvaru kvádru je 1900 hl vody, výška vody je 2.5 m. Určete rozměry dna, pokud jeden rozměr je o 3.2 m větší, než druhý.
  3. Součet 23
    kvader11_6 Součet délek všech hran kvádru jsou 4m. Přitom šířka je dvakrát kratší než délka a výška je sedmkrát delší než šířka . Urči rozměry kvádru. Děkuji lucka
  4. Kvádr 39
    cuboid_11 Délky hran kvádru jsou v poměru 2:4:6. Vypočtěte jejich délky, víte-li, že objem kvádru je 24576 cm3.
  5. Kvádr
    cuboid_6 Je dán kvádr ABCDEFGH, /AB/ = 3,5 cm, /BC/ = 4,1 cm, obvod stěny BCGF je 12,4 cm. Vypočtěte povrch a objem kvádru.
  6. Hranol
    hranoly Objem kolmého čtyřbokého hranolu je 360cm krychlových. Hrany podstavy a výška hranolu jsou v poměru 5:4:2. Určete obsah podstavy a stěn hranolu.
  7. Řezy kužele
    kuzel_rezy Kužel s poloměrem podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdělíme rovinami rovnoběžnými s podstavou na tři tělesa. Roviny rozdělí výšku kužele na tři stejné části. Určete poměr objemů největšího a nejmenšího vzniklého tělesa.
  8. Složené poměry
    tulipany_4 Petra má zahradu. Poměr růží k tulipánem je 2:5, poměr růží k orchidejím je 7:6. Petra se ptá, jaký je poměr tulipánů k orchidejím. Pokud má Petra183 rostlin, kolik z každého druhu má?
  9. Pátý člen
    arithmet_seq_1 Určete pátý člen aritmetické posloupnosti, pokud součet druhého a pátého člena se rovná 73, a d = 7.
  10. Diference
    diff Určete diferenci AP, pokud a3 = 7, a a4 + a5 = 71.
  11. PD družstvo
    milk_6 V družstvu mají n dojnic, o kolik litrů mléka by navýšili za rok, pokud by každá dojnice nadojila o 2 lt mléka denně víc
  12. Dutá koule
    sphere2 Objem duté koule je 3432 cm3. Jaký je její vnitřní poloměr, když tloušťka stěny je 3 cm?
  13. Hrana krychle 5
    cubes Kolik měří hrana krychle o objemu 54,9 cm3?
  14. Nádrž 17
    valec_15 Máme vodorovnou nádrž ve tvaru válce na dešťovou vodu o délce 3,45 m, šířce 1,7 m. Kolik je vody v každém centimetru odedna? (stačí jen do výšky 85 cm )
  15. Pokladník
    pool_4 Dětský lístek na koupališti stojí x €, pro dospělého je o 2 € dražší. Na koupališti bylo m dětí a třikrát méně dospělých. Kolik eur vybral pokladník za vstupné na koupališti?
  16. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?
  17. Prázdniny
    workers_10 Petr si na prázdniny sehnal třídenní brigádu. První den si vydělal 1/4 z celkové částky, druhý den 2/5 z posledních dvou dnů a třetí den utržil částku 450 Kč. Kolik si vydělal celkem?