Délky

Délky hran kvádru jsou v poměru 2: 3: 6. Jeho tělesová úhlopříčka má délku 14 cm. Vypočtěte objem a povrch kvádru.

Správná odpověď:

V =  288 cm3
S =  288 cm2

Postup správného řešení:

a:b:c=2:3:6 a=2x b=3x c=6x u=14 cm  u=a2+b2+c2 u=(2x)2+(3x)2+(6x)2 u=4x2+9x2+36x2 u2=4x2+9x2+36x2  x=u/4+9+36=14/4+9+36=2 cm a=2 x=2 2=4 cm b=3 x=3 2=6 cm c=6 x=6 2=12 cm u2=a2+b2+c2=42+62+122=14 V=a b c=4 6 12=288 cm3
S=2 (a b+b c+a c)=2 (4 6+6 12+4 12)=288 cm2



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Kvádr
    diagonal Rozměry kvádru jsou v poměru 3: 1: 2. Tělesová úhlopříčka má délku 28cm. Vypočítejte objem kvádru.
  • Poměr délky úhlopříček
    face_diagonals_1 Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
  • Kvádr - poměr
    kvader_abc Rozměry kvádru jsou v poměru 4:3:5 , nejkratší hrana kvádru má délku 12 cm. Vypočítej a) délky zbývajících hran, b) povrch kvádru, c) objem kvádru
  • Kvádr 54
    kvadr_diagonal Kvádr má rozměry 15, 20 a 40 cm. Vypočtěte jeho objem a povrch, délku tělesové úhlopříčky a délky všech tří stěnových úhlopříček.
  • Kvádr V a poměr
    cuboid Určete rozměry kvádru, který má objem 810 cm3, jsou-li délky jeho hran vycházející z téhož vrcholu v poměru 2:3:5
  • Kvádr
    cuboid Kvádr má povrch 1577 cm2, délky jeho hran jsou v poměru 4:1:2. Vypočítej objem kvádru.
  • Osový řez
    rez_kuzel Osový řez kužele je rovnoramenný trojúhelník, v němž je poměr průměru kužele a stěny kužele 2: 3. Vypočtěte jeho objem, pokud víte, že jeho plocha je 314 cm čtverečních.
  • Délky hran
    cuboid Vypočítejte objem a povrch kvádru, jehož délky hran jsou v poměru 2: 3: 4 a nejdelší hrana měří 10cm.
  • Kvádr
    cube Vypočtěte objem a povrch kvádru ABCDEFGH, jehož rozměry abc jsou v poměru 9:3:8, víte-li ze stenova úhlopříčka AC měří 86 cm a ma od telesové úhlopříčky AG odchylku 25 stupňů.
  • Kvádr 39
    cuboid Délky hran kvádru jsou v poměru 2:4:6. Vypočtěte jejich délky, víte-li, že objem kvádru je 24576 cm3.
  • Kvádr
    kvader11 Velikosti hran kvádru jsou v poměru 2:3:5. Nejmenší stěna kvádru má obsah 54 cm2 . Vypočítejte povrch a objem kvádru.
  • Kvádr
    cuboid Kvádr má objem 40 cm3. Kvádr má celkovou plochu 100 cm čtverečních. Jedna hrana kostky má délku 2 cm. Najděte délku úhlopříčky kvádru. Dejte svou odpověď správně na 3 desetinná místa.
  • Délky
    cuboid_3colors Délky hran kvádru jsou v poměru 2: 3: 4 vypočítejte jejich délku, pokud víte, že povrch kvádru je "468m" čtverečních.
  • Povrch a objem kvádru 2
    kvader11 Určite povrch kvádru pokud jeho objem je 52,8 cm3 a délku jeho dvou hran jsou 2 cm a 6cm.
  • Obdélník
    rectangles Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
  • Kvádr - úhlopříčka
    kvadr_diagonal Vypočítej objem kvádru, jehož tělesova úhlopříčka u se rovná 6,1cm a obdélníková postava má rozměry 3,2cm a 2,4cm
  • Vypočítejte 3
    cube_shield Vypočítejte povrch a objem krychle, jejíž tělesová úhlopříčka má délku 15 cm .