Kváder 36

Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra.

Správna odpoveď:

V =  288 cm3
S =  288 cm2

Postup správneho riešenia:

a:b:c = 2:3:6 a= 2x b = 3x c = 6x u=14 cm  u = a2+b2+c2​ u = (2x)2+(3x)2+(6x)2​ u = 4x2+9x2+36x2​ u2 = 4x2+9x2+36x2  x=u/4+9+36​=14/4+9+36​=2 cm a=2⋅ x=2⋅ 2=4 cm b=3⋅ x=3⋅ 2=6 cm c=6⋅ x=6⋅ 2=12 cm u2​=a2+b2+c2​=42+62+122​=14 V=a⋅ b⋅ c=4⋅ 6⋅ 12=288 cm3
S=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+a⋅ c)=2⋅ (4⋅ 6+6⋅ 12+4⋅ 12)=288 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Dr Math
prišlo do našej listárne:

Dobrý deň, mohli by ste mi prosím napísať, v ktorom ročníku sa učia žiaci tento postup. Vopred veľmi pekne ďakujem. M.

Odpoveď - netušime... Odhadom 9 ročník až stredná škola - pomer, mocniny, pytagorova veta, telesová uhloprieška, to musia vedieť. príklady nám zasielajú žiaci a študenti a spoločne sa ich snažime vypočítať. Asi sa ich budeme pýtať do ktorého ročníka chodia...





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrastereometriaplanimetriazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: