Vodník

Vodník Kebule nakupoval v rybárně kapitána Nema, kde ceny všeho zboží byli uvedený v celých šupinách. Kdyby Kebule koupil 2 raky, 3 škeble, a 1 štiku, zaplatil by 49 šupin. Pokud by přikoupil ještě 5 řáku, 11 škeblí a 1 štiku, platil by celkem 154 šupin. Kolik šupin by zaplatil za 1 raka, 2 škeble a 3 štiky?

Správná odpověď:

x₁ =  79
x₂ =  60

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 2a+3b+1c=49 \\ 49+5a+11b+1c=154 \\ {a}_1=8;b_1=4;c_1=21 \\ {a}_2=16;b_2=1;c_2=14 \\ {x}_1=1\cdot a_1+2\cdot b_1+3\cdot c_1=1\cdot 8+2\cdot 4+3\cdot 21=79 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x_2=1\cdot a_2+2\cdot b_2+3\cdot c_2=1\cdot 16+2\cdot 1+3\cdot 14=60 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {w}_1=2\cdot a_1+3\cdot b_1+1\cdot c_1=2\cdot 8+3\cdot 4+1\cdot 21=49 \\ {w}_2=2\cdot a_2+3\cdot b_2+1\cdot c_2=2\cdot 16+3\cdot 1+1\cdot 14=49 \\ {w}_3=49+5\cdot a_1+11\cdot b_1+1\cdot c_1=49+5\cdot 8+11\cdot 4+1\cdot 21=154 \\ {w}_4=49+5\cdot a_2+11\cdot b_2+1\cdot c_2=49+5\cdot 16+11\cdot 1+1\cdot 14=154 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad