Nakupoval 61153

Vodník Kebule nakupoval v rybárni kapitána Nema, kde ceny všetkého tovaru boli uvedené v celých šupinách. Keby Kebule kúpil 2 raky, 3 mušle, a 1 šťuku, zaplatil by 49 šupín. Ak by prikúpil ešte 5 rákov, 11 mušlí a 1 šťuku, platil by celkom 154 šupín. Koľko šupín by zaplatil za 1 raka, 2 mušle a 3 šťuky?

Správna odpoveď:

x₁ =  79
x₂ =  60

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2a+3b+1c=49 \\ 49+5a+11b+1c=154 \\ {a}_1=8;b_1=4;c_1=21 \\ {a}_2=16;b_2=1;c_2=14 \\ {x}_1=1\cdot a_1+2\cdot b_1+3\cdot c_1=1\cdot 8+2\cdot 4+3\cdot 21=79 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x_2=1\cdot a_2+2\cdot b_2+3\cdot c_2=1\cdot 16+2\cdot 1+3\cdot 14=60 \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {w}_1=2\cdot a_1+3\cdot b_1+1\cdot c_1=2\cdot 8+3\cdot 4+1\cdot 21=49 \\ {w}_2=2\cdot a_2+3\cdot b_2+1\cdot c_2=2\cdot 16+3\cdot 1+1\cdot 14=49 \\ {w}_3=49+5\cdot a_1+11\cdot b_1+1\cdot c_1=49+5\cdot 8+11\cdot 4+1\cdot 21=154 \\ {w}_4=49+5\cdot a_2+11\cdot b_2+1\cdot c_2=49+5\cdot 16+11\cdot 1+1\cdot 14=154 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad