Trojúhelník 64614

Seřaďte dané útvary podle jejich plošného obsahu, sestupně: čtverec s obvodem = 16 cm; Obdélník se stranou a = 3 cm a obvodem o = 16 cm; Pravoúhlý trojúhelník s odvěsnou dlouhou 4,125 cm a přeponou 8,125 cm.

Správná odpověď:

x = TOS

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o_1=16\text{cm} \\ {a}_1=o_1/4=16/4=4\text{cm} \\ {S}_1=a_1^2=4^2=16{\text{cm}}^2 \\ {a}_2=3\text{cm} \\ {o}_2=16\text{cm} \\ {b}_2=o_2/2-a_2=16/2-3=5\text{cm} \\ {S}_2=a_2\cdot b_2=3\cdot 5=15{\text{cm}}^2 \\ {a}_3=4,125\text{cm} \\ {c}_3=8,125\text{cm} \\ {b}_3=\sqrt{c_3^2-a_3^2}=\sqrt{8,125^2-4,125^2}=7\text{cm} \\ {S}_3=\frac{a_3\cdot b_3}{2}=\frac{4,125\cdot 7}{2}=\frac{231}{16}=14\frac{7}{16}=14,4375{\text{cm}}^2 \\ {S}_3<S_2<S_1 \\ x=TOS \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad