Turisté u táboráku

Kolem ohně byly připraveny lavice. Když si na ně sednou turisté po sedmi, bude sedět na poslední lavici jeden turista sám. Když si na všechny sedli po šesti, musel jeden stát. Kolik turistů bylo u táboráku pokud víme, že jich bylo méně než 100 a kolik lavic bylo připraveno?

Správná odpověď:

n =  43
l =  7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n<7 \\ 7\cdot (l-1)+1=n \\ 6\cdot l+1=n \\ 7l-n=6 \\ 6l-n=-1 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{6}{7}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,14n=-6,14 \\ n=\frac{-6,14285714}{-0,14285714}=43 \\ l=\frac{6+n}{7}=\frac{6+43}{7}=7 \\ l=7 \\ n=43 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad