Trojúhelníky podobné
Trojúhelníky ABC a A'B'C'. Jsou podobné. V trojúhelníku ABC jsou velikosti dvou úhlů 25 stupňů a 65 stupňů.
Zdůvodni proč v trojúhelníku A'B'C' je součet velikosti dvou úhlů roven 90 stupňů.
Zdůvodni proč v trojúhelníku A'B'C' je součet velikosti dvou úhlů roven 90 stupňů.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Dr. Math
V podobných trojúhelnících jsou odpovídající úhly shodné. To znamená, že jsou-li dva trojúhelníky podobné, jejich odpovídající úhly mají stejnou velikost.
- Jsou-li dva trojúhelníky podobné (∆ABC ∼ ∆A'B'C'), pak platí:
- ∠A = ∠A'
- ∠B = ∠B'
- ∠C = ∠C'
Máme-li trojúhelník ABC s úhly 50°, 60°, 70° a trojúhelník DEF je mu podobný (∆ABC ∼ ∆DEF), pak úhly trojúhelníku DEF jsou také 50°, 60°, 70°, jen mohou být zadány v jiném pořadí.
- Podobnost trojúhelníků je dána poměrem stran (všechny odpovídající strany jsou ve stejném poměru) a shodou úhlů.
- K ověření podobnosti stačí, aby měly dva trojúhelníky dva odpovídající úhly stejné (podle věty uu).
Vlastnost podobných trojúhelníků:
- Jsou-li dva trojúhelníky podobné (∆ABC ∼ ∆A'B'C'), pak platí:
- ∠A = ∠A'
- ∠B = ∠B'
- ∠C = ∠C'
Příklad:
Máme-li trojúhelník ABC s úhly 50°, 60°, 70° a trojúhelník DEF je mu podobný (∆ABC ∼ ∆DEF), pak úhly trojúhelníku DEF jsou také 50°, 60°, 70°, jen mohou být zadány v jiném pořadí.
Důležité:
- Podobnost trojúhelníků je dána poměrem stran (všechny odpovídající strany jsou ve stejném poměru) a shodou úhlů.
- K ověření podobnosti stačí, aby měly dva trojúhelníky dva odpovídající úhly stejné (podle věty uu).
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
geometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Dva úhly
Trojúhelníky ABC a A'B'C 'jsou podobné. V trojúhelníku ABC jsou velikosti dvou úhlů 25° a 65°. Zdůvodnite, proč v trojúhelníku A'B'C 'je součet velikostí dvou c rovný 90°. - Koeficient podobnosti
Trojúhelníky ABC a A "B" C "jsou podobné koeficientem podobnosti 2. Velikosti úhlů trojúhelníku ABC jsou α = 35° a β = 48°. Urči velikosti všech úhlů trojúhelníku A" B "C". - Jsou podobné
Trojúhelníky ABC a A'B'C 'jsou podobné s koeficientem podobnosti 2. Velikosti úhlů trojúhelníku ABC jsou alfa = 35°, beta = 48°. Urči velikosti všech úhlů trojúhelníku A'B'C '. - Trojúhelníky podobné
Pro trojúhelníky ABC a A'B'C' platí: alfa = alfa s čarou, beta s čarou = beta. a) jsou tyto trojúhelníky shodné? Proč? b) jsou tyto trojúhelníky podobné? Proč? - Podobnost 7
Zjisti, zda trojúhelníky ABC a A´B´C´jsou podobné, urči koeficient podobnosti a podobnost zapiš: a=40 mm, b=48 mm, c=32 mm a´=60 mm, b´=50 mm, c´=40 mm - Trojúhelník radiány
Velikosti dvou vnitřní úhlů trojuhelníku ABC jsou α=6/18π and β=7/18π. Vypočítajte veľkosť tretieho uhla. - Trojúhelníky
Dané jsou trojúhelníky KLM a ABC, které jsou navzájem podobné. Dopočítaj délky zbývajících stran trojúhelníku KLM, ka délky tran jsou a = 7 b = 5,6 c = 4,9 k = 5
