Trojúhelníky podobné

Trojúhelníky ABC a A'B'C'. Jsou podobné. V trojúhelníku ABC jsou velikosti dvou úhlů 25 stupňů a 65 stupňů.
Zdůvodni proč v trojúhelníku A'B'C' je součet velikosti dvou úhlů roven 90 stupňů.

Správná odpověď:

γ =  90 °

Postup správného řešení:

α=25  β=65   α+β+γ = 180   γ=180(α+β)=180(25+65)=90=90   Zkousˇka spraˊvnosti:  s1=α+β=25+65=90 



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Dr. Math
V podobných trojúhelnících jsou odpovídající úhly shodné. To znamená, že jsou-li dva trojúhelníky podobné, jejich odpovídající úhly mají stejnou velikost.

Vlastnost podobných trojúhelníků:


- Jsou-li dva trojúhelníky podobné (∆ABC ∼ ∆A'B'C'), pak platí:
- ∠A = ∠A'
- ∠B = ∠B'
- ∠C = ∠C'

Příklad:


Máme-li trojúhelník ABC s úhly 50°, 60°, 70° a trojúhelník DEF je mu podobný (∆ABC ∼ ∆DEF), pak úhly trojúhelníku DEF jsou také 50°, 60°, 70°, jen mohou být zadány v jiném pořadí.

Důležité:


- Podobnost trojúhelníků je dána poměrem stran (všechny odpovídající strany jsou ve stejném poměru) a shodou úhlů.
- K ověření podobnosti stačí, aby měly dva trojúhelníky dva odpovídající úhly stejné (podle věty uu).





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

geometrieplanimetrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: