Podobné trojuholníky
Trojuholníky ABC a A'B'C'. Sú podobné. V trojuholníku ABC sú veľkosti dvoch uhlov 25 stupňov 65 stupňov.
Zdôvodni prečo v trojuholníku A'B'C' je súčet veľkosti dvoch uhlov rovný 90 stupňov
Zdôvodni prečo v trojuholníku A'B'C' je súčet veľkosti dvoch uhlov rovný 90 stupňov
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Dr Math
... lebo podobne trojuholniky maju rovnake uhly , a aj ten povodny trojuholnik mal treti uhol rovny 90 stupnov
Dr. Math
V podobných trojuholníkoch sú zodpovedajúce uhly zhodné. To znamená, že ak sú dva trojuholníky podobné, ich zodpovedajúce uhly majú rovnakú veľkosť.
- Ak sú dva trojuholníky podobné (∆ABC ∼ ∆A'B'C'), potom platí:
- ∠A = ∠A'
- ∠B = ∠B'
- ∠C = ∠C'
Ak máme trojuholník ABC s uhlami 50°, 60°, 70° a trojuholník DEF je mu podobný (∆ABC ∼ ∆DEF), potom uhly trojuholníka DEF sú tiež 50°, 60°, 70°, len môžu byť zadané v inom poradí.
- Podobnosť trojuholníkov je daná pomerom strán (všetky zodpovedajúce strany sú v rovnakom pomere) a zhodou uhlov.
- Na overenie podobnosti stačí, aby mali dva trojuholníky dva zodpovedajúce uhly rovnaké (podľa vety uu).
Vlastnosť podobných trojuholníkov:
- Ak sú dva trojuholníky podobné (∆ABC ∼ ∆A'B'C'), potom platí:
- ∠A = ∠A'
- ∠B = ∠B'
- ∠C = ∠C'
Príklad:
Ak máme trojuholník ABC s uhlami 50°, 60°, 70° a trojuholník DEF je mu podobný (∆ABC ∼ ∆DEF), potom uhly trojuholníka DEF sú tiež 50°, 60°, 70°, len môžu byť zadané v inom poradí.
Dôležité:
- Podobnosť trojuholníkov je daná pomerom strán (všetky zodpovedajúce strany sú v rovnakom pomere) a zhodou uhlov.
- Na overenie podobnosti stačí, aby mali dva trojuholníky dva zodpovedajúce uhly rovnaké (podľa vety uu).
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
geometriaplanimetriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Trojuhoľníky 4
Trojuhoľníky ABC a A'B'C' sú podobné. V trojuhoľníku ABC sú veľkosti dvoch uhlov 25° a 65°. Zdôvodni, prečo v trojuhoľníku A'B'C' je súčet veľkostí dvoch uhlov rovný 90°. - Koeficient podobnosti 2
Trojuholníky ABC a A"B"C" sú podobné koeficientom podobnosti 2 . Veľkosti uhlov trojuholníka ABC sú α= 35° a β= 48°. Urči veľkosti všetkých uhlov trojuholníka A"B"C". - Trojuholníky 6
Trojuholníky ABC a A'B'C' sú podobné s koeficientom podobnosti 2. Veľkosti uhlov trojuholníka ABC sú alfa = 35°, beta = 48°. Urči veľkosti všetkých uhlov trojuholníka A'B'C'. - Trojuholník radiány
Veľkosti dvoch vnútorných uhlov trojuholníku ABC sú α=6/18π and β=7/18π. Vypočítajte veľkosť tretieho uhla. - Vonkajšie uhly
ABC trojuholnik, alfa = 54stupňov 32minút, beta = 79 stupňov. Aké sú veľkosti vonkajšich uhlov? - Uhly
V trojuholníku ABC je vnútorný uhol pri vrchole B o 10 stupňov väčší ako uhol pri vrchole A a uhol pri vrchole C je trikrát väčší ako uhol pri vrchole B. Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka. - Veľkosti uhlov
V trojuholníku ABC sú veľkosti uhlov α, β γ v pomere 0,4 : 1 : 0,9. Vypočítajte ich veľkosti.
