Dva rovnoramenné

Dva rovnoramenné trojúhelníky mají při vrcholu naproti základně stejný úhel. První z nich má základnu dlouhou 12 cm a rameno 9 cm. Druhý má základnu dlouhou 16 cm. Vypočítej obvod druhého trojúhelníku.

Správná odpověď:

o₂ =  40 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12\text{cm} \\ r=9\text{cm} \\ b=16\text{cm} \\ {\Delta }_1\doteq {\Delta }_2 \\ k=b/a=16/12=\frac{4}{3}\doteq 1,3333 \\ {r}_2=r\cdot k=r\cdot \frac{4}{3}=9\cdot 1,3333=12 \\ {o}_2=b+r_2+r_2=16+12+12=40=40\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_1=a+r+r=12+9+9=30\text{cm} \\ {o}_3=o_1\cdot k=o_1\cdot \frac{4}{3}=30\cdot 1,3333=40\text{cm} \\ {o}_3=o_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad