Slitina 4

Slitina mědi a olova je směsí těchto kovů v poměru 5 : 2 (v daném pořadí).
Vypočtěte v kg, jakou hmotnost má kus této slitiny, je-li v něm právě o 150 kg méně olova než mědi.

Správná odpověď:

m =  350 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5/2\cdot b \\ a=b+150 \\ 2a-5b=0 \\ a-b=150 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2a-5b=0 \\ 1,5b=150 \\ b=\frac{150}{1,5}=100 \\ a=\frac{0+5b}{2}=\frac{0+5\cdot 100}{2}=250 \\ a=250 \\ b=100 \\ m=a+b=250+100=350\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad