Pilíř

Určete objem pilíře tvaru pravidelného čtyřbokého komolého jehlanu, jestliže jeho čtvercové postavy mají strany a = 14, b = 21 a výška pilíře je v = 41.

Správná odpověď:

V =  12723,7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=14 \\ b=21 \\ h=41 \\ V=\frac{h}{3}(S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2) \\ V=\frac{h}{3}(a^2+\sqrt{a^2\cdot b^2}+b^2) \\ V=\frac{h}{3}\cdot (a^2+a\cdot b+b^2)=\frac{41}{3}\cdot (14^2+14\cdot 21+21^2)=12723,7 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad