Pilier

Určte objem piliera tvaru pravidelného štvorbokého zrezaného ihlana, ak jeho štvorcové postavy majú strany a = 19, b = 30 a výška piliera je v = 42.

Správna odpoveď:

V =  25634

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=19 \\ b=30 \\ h=42 \\ V=\frac{h}{3}(S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2) \\ V=\frac{h}{3}(a^2+\sqrt{a^2\cdot b^2}+b^2) \\ V=\frac{h}{3}\cdot (a^2+a\cdot b+b^2)=\frac{42}{3}\cdot (19^2+19\cdot 30+30^2)=25634 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad