Z9 – I – 6 2018 MO

Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho.
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.

Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?

Správný výsledek:

b1 =  29
b2 =  37
b3 =  47
b4 =  59
b5 =  67
b6 =  79
b7 =  89
x1 =  8

Řešení:

s1=2 9=18 b1=29
s2=3 7=21 b2=37
s3=4 7=28 b3=47
s4=5 9=45 b4=59
s5=6 7=42 b5=67
s6=7 9=63 b6=79
s7=8 9=72 b7=89
b:35,37,38,39, 355,357,358,359,377,378,379,388,389,399 x1=8



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 35 komentářů:
#
Žák
Proč nemůže být bombastické dvojmístné prvočíslo,číslo 67 ? 6x7=42 a 42 není výsledkem vynásobení číslic žádného menšího čísla.

#
Dr Math
5*9 = 45
6*7 = 42

aha uz vidime chybku, jsme pocitali ze ani vyssi soucin nemuze byt

#
Žákyně
Byl by tu někdo tak hodný a vysvětlil mi to?

#
Ziak
V ktorom bombastickom cisle je 6 aj 3?

#
Nevim
O kterou sudou číslici tedy šlo? Chápu dobře, že b jsou bombastická dvoumístná prvočísla?

2 roky  2 Likes
#
Žákyně
Proč není bombasticke prvočíslo taky 11 ?

2 roky  1 Like
#
Dr Math
11 ma sucin cislic 1*1=1  a to je mensi nez napr. 9...

#
žák
36 není bombastické číslo
myslím si že 6 není dobře

2 roky  2 Likes
#
Žák
Takze staci vypsat prvocislo a pote je proskrtat podle pravidel ?

#
Žák
11 je bomb. číslo, 1x1=1, a menší dvojmístné číslo je jen 10 (1x0=0) a pravidlo bylo : "pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné MENŠÍ přirozené číslo nemá stejný součin číslic." Proč dvojmístné ? protože na součin jsou potřeba nejméně dvě číslice. Ku příkladu 9, s čím to chcete násobit ? Má to jen jednu číslici.

2 roky  2 Likes
#
Žákyně
Sudá číslice je 8. Pro 6 není 36 ani 63 bombastické číslo

#
Ne
Můžu se zeptat co znamená to s a b

2 roky  2 Likes
#
Žák
13, 17 ani 19 nemůžou být bombastická

#
Žák
A co 23? Ta může bát také ne?

#
Žák
A u té druhé otázky, tam není, že to musí být stále dvouciferné prvočíslo, takže to klidně může být 236

#
Žák
236 to být nemůže, protože v zadání je: obsahuje číslici 3 a JEN JEDNA z jeho dalších číslic je sudá. Takže tam můžeš mít pouze 2 nebo 6, ale ne obě.

#
Žák
Co znamená to d1 a d2?

#
Žák
19 = 1 * 9 = stejné jako 9 né?

#
Žák
11, 131 17, 19, 23 nemuzou být, nebo  jo?

#
Žák
Myslím že 19 není stejné jako 9 vzhledem k tomu že násobek 9 by byl 9 * 0 a to se rovná 0

#
Žák
A proč by se to mělo násobit 0? Není to prostě jenom 9? Podle toho co píšeš by to znamenalo, že bombastické prvočíslo může  být i 17 (7*0=0), 13 a 11.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.

#
Žák
Jakto, že to můžou být čísla 13, 17 a 19, když mají součin číslic 3, 7 a 9 a taková čísla existují a jsou menší než 13, 17, 19 ?

#
Dr Math
13, 17 a 19 mate pravdu - byli omylen mezi bombastickymi prvocislemi ;) dekujeme

#
Žák
A také si myslím, že 6 je špatná odpověď. Protože se dá použít jen v čísle 36 a stejný součin má i 29 a  ta je menší

#
Anna Nymová
Šestka je špatná odpověď.
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?

#
Anna Nymová
A co takhle bombastická prvočísla 39 a 57?

#
Žák
Vysvětlíte my to někdo prosím?

#
Dr Math
Bombasticke cisla mensi nez 1000:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999

2 roky  3 Likes
#
Žák
39 a 57 nejsou prvočísla.

#
Dr Math
39, 57 - a co jako? Bombasticke cisla a Bombasticke prvocisla jsou dve ruzne veci - treba jeste urobit prunik mnozin...

#
Žákyně
Vysvětlí mi to někdo prosím, co je tedy odpověď?

2 roky  1 Like
#
Žáci
Jak jsme přišli na to, že ta sudá číslice v bombastickem čísle je 8?

#
Dr Math
vypisem si vsechny bombasticke cisla - 3ciferne, obsahujici trojku:

355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399

a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...

2 roky  1 Like
#
Vojtěch
A proč 3ciferne?

#
Dr Math
no to je dane z vety - "prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá" ... cili jedna cislice je 3 a pak aspon dve dalsi...

Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm

avatar









Další podobné příklady a úkoly:

  • Zbytky
    dividing Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Dělte tato čísla číslem 66. Určete množinu zbytků a jako výsledek udejte součet těchto zbytků.
  • Cukry
    vaha2 V jakém poměru musí být smíšeny dva druhy cukru, které stojí v hodnotě # 390 a # 315 na kg, aby se vyrobila směs v hodnotě # 369 na kg?
  • Roční příjmy
    income Roční příjmy (v tisících eur) patnácti rodin jsou: 60, 80, 90, 96, 120, 150, 200, 360, 480, 520, 1060, 1200, 1450, 2500, 7200 Vypočítejte harmonický a geometrický průměr těchto příjmů rodin.
  • Kniha
    books_32 Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.
  • Na městském
    vaha Na městském tržišti se uskutečnil prodej jablek za smluvní ceny. Vypočtěte, jaká byla průměrná cena 1 kg prodaných jablek: Stánek, Prodej kg, Cena Kč/kg 1 325 6,20 2 194 7,00 3 258 6,50 4 870 5,90 5 275 6,40
  • Odečítaní
    plusminus_1 Preskúšaj se co víš o odečtení dvou čísel: a) zjisti rozdíl, pokud je menšenec 4 307 288 a menšitel je 472 008 b) menšenec je o 4 000 větší než menšitel. Jaký je rozdíl? c) rozdíl je o 38 900 menší než menšenec. Jaký je menšitel?
  • Hranoly
    hranol4b Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm2 b) 300 cm2 c) 3000 cm3 d) 300 cm3 Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
  • MO Z8-I-1 2018
    age_6 Ferda a David se denně potkávají ve výtahu. Jednou ráno zjistili, že když vynásobí své současné věky, dostanou 238. Kdyby totéž provedli za čtyři roky, byl by tento součin 378. Určete součet současných věků Ferdy a Davida.
  • Úhly
    triangles_6 Zjisti zda mohou být uvedené hodnoty velikostmi vnitřních úhlů nějakého trojuhelníku: a) 23°10',84°30',72°20' b) 90°,41°33',48°37' c) 14°51',90°,75°49' d) 58°58',59°59',60°3'
  • Obchod
    market Firma má tři prodejny průmyslového zboží. K dispozici jsou tyto údaje Prodejna Prodeje září Prodeje říjen Cena září Kč/ks Cena říjen Kč/Ks A 1500 1800 39 40 B 700 721 36 35 C 300 279 34 35 Celkem 2500 2800 X X Určete vývojové změny průmě
  • Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
  • Doplňte
    arithmet_seq_1 Doplňte číselné řady jiným číslem, které je v pruměru 150: 43 69 87 125 197 211 298
  • Svačina
    ball1_3 3 kamarádi jdou koupit míč a ten stojí 300kč. každý dá 100kč. Později prodavač zjistí že míč stojí 250kč. po učnovi pošle 50 kč. učeň si koupí svačinu za 20kč. Chlapcum vrátí 30kč - každému 10kč. Každý chlapec platil za míč 90kč. 3*90=270+20 za svačinu -
  • Koncert
    freddie-mercury Na koncert bylo prodáno 150 vstupenek po 360 Kč, 235 vstupenek po 240 Kč a 412 vstupenek po 180 Kč. Jak vysoká byla celková tržba za vstupenky?
  • Slunečnice
    sunflower_1 Slunečnicové pole tvaru lichoběžníku se nachází mezi dvěma rovnoběžnými cestami, které jsou od sebe vzdáleny 230m. Délky rovnoběžných stran pole jsou 255 m a 274 m. Kolik tun slunečnice se přibližně urodí na tomto poli, pokud je hektarový výnos 2,25 tony?
  • CZK koruny
    kacky Vyplaceni mzdy v co nejmensim poctem platidel. Jak vyplati 4 562 Kč,5 438 Kč,8 946 Kč,3 319 Kč?
  • Rally dakar
    dakar Při pětidenním závodě automobilů měřila první den trasa 879 km, druhý den 650km. Celkem ujeli závodníci 4 655km. Kolik km ujeli za další tři dny?