Z9 – I – 6 2018 MO
Přirozené číslo N nazveme bombastické, pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné menší přirozené číslo nemá stejný součin číslic jako číslo N. Karel se nejprve zajímal o bombastická prvočísla a tvrdil, že jich není mnoho.
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.
Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?
Vypište všechna dvojmístná bombastická prvočísla.
Potom Karel zvolil jedno bombastické číslo a prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá. O kterou sudou číslici mohlo jít?
Správná odpověď:
Zobrazuji 35 komentářů:
Žák
Proč nemůže být bombastické dvojmístné prvočíslo,číslo 67 ? 6x7=42 a 42 není výsledkem vynásobení číslic žádného menšího čísla.
Nevim
O kterou sudou číslici tedy šlo? Chápu dobře, že b jsou bombastická dvoumístná prvočísla?
3 roky 2 Likes
Žák
11 je bomb. číslo, 1x1=1, a menší dvojmístné číslo je jen 10 (1x0=0) a pravidlo bylo : "pokud neobsahuje ve svém zápise žádnou nulu a pokud žádné MENŠÍ přirozené číslo nemá stejný součin číslic." Proč dvojmístné ? protože na součin jsou potřeba nejméně dvě číslice. Ku příkladu 9, s čím to chcete násobit ? Má to jen jednu číslici.
3 roky 2 Likes
Žák
A u té druhé otázky, tam není, že to musí být stále dvouciferné prvočíslo, takže to klidně může být 236
Žák
236 to být nemůže, protože v zadání je: obsahuje číslici 3 a JEN JEDNA z jeho dalších číslic je sudá. Takže tam můžeš mít pouze 2 nebo 6, ale ne obě.
Žák
Myslím že 19 není stejné jako 9 vzhledem k tomu že násobek 9 by byl 9 * 0 a to se rovná 0
Žák
A proč by se to mělo násobit 0? Není to prostě jenom 9? Podle toho co píšeš by to znamenalo, že bombastické prvočíslo může být i 17 (7*0=0), 13 a 11.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.
Teď se teda jedná o to jestli jsou 11, 13, 17 a 19 odpovědi nebo ne.
Žák
Jakto, že to můžou být čísla 13, 17 a 19, když mají součin číslic 3, 7 a 9 a taková čísla existují a jsou menší než 13, 17, 19 ?
Žák
A také si myslím, že 6 je špatná odpověď. Protože se dá použít jen v čísle 36 a stejný součin má i 29 a ta je menší
Anna Nymová
Šestka je špatná odpověď.
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?
Osmička je fajn, ale já bych byla ještě pro čtyrku (347, 349). Co vy na to?
Dr Math
Bombasticke cisla mensi nez 1000:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 25, 26, 27, 28, 29, 35, 37, 38, 39, 45, 47, 48, 49, 55, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 77, 78, 79, 88, 89, 99, 255, 256, 257, 258, 259, 267, 268, 269, 277, 278, 279, 288, 289, 299, 355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399, 455, 457, 458, 459, 477, 478, 479, 488, 489, 499, 555, 556, 557, 558, 559, 567, 568, 569, 577, 578, 579, 588, 589, 599, 677, 678, 679, 688, 689, 699, 777, 778, 779, 788, 789, 799, 888, 889, 899, 999
3 roky 3 Likes
Dr Math
39, 57 - a co jako? Bombasticke cisla a Bombasticke prvocisla jsou dve ruzne veci - treba jeste urobit prunik mnozin...
Dr Math
vypisem si vsechny bombasticke cisla - 3ciferne, obsahujici trojku:
355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399
a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...
355, 357, 358, 359, 377, 378, 379, 388, 389, 399
a hledam sude cislo:) jatam vidim len 8...
3 roky 1 Like
Dr Math
no to je dane z vety - "prozradil nám, že obsahuje číslici 3 a že jen jedna z jeho dalších číslic je sudá" ... cili jedna cislice je 3 a pak aspon dve dalsi...
Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm
Je mozne vsak je 4,5,6 mistne bomb. cisla... na to jsem nemysllel.... hmmm
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Vierka 3 MO Z8
Vierka ze tří daných číslic sestavovala navzájem různá trojmístné čísla. Když všechna tato čísla sečetla, vyšlo jí 1221. Jaké číslice Vierka použila? Určete pět možností - Z6 – I – 6 MO 2019
Majka zkoumala vícemístná čísla, ve kterých se pravidelně střídají liché a sudé číslice. Ta, která začínají lichou číslicí, nazvala komická a ta, která začínají sudou číslicí, nazvala veselá. (Např. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Mezi tro - Z9–I–1 2018 čísla
Najděte všechna kladná celá čísla x a y, pro která platí: 1/x + 1/y = 1/4 - Z7–I–1 MO 2018
Na každé ze tří kartiček je napsána jedna číslice různá od nuly (na různých kartičkách nejsou nutně různé číslice). Víme, že jakékoli trojmístné číslo poskládané z těchto kartiček je dělitelné šesti. Navíc lze z těchto kartiček poskládat trojmístné číslo - Kniha
Kniha má 88 stran. Kolikrát je při číslovaný knížky použita číslice 4? - MO C–I–1 2018
Neznámé číslo je dělitelné právě čtyřmi čísly z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určete, kterými. - Dělitelnost
Je číslo 237610 dělitelné číslem 5? - Užasné číslo
Užasným číslem nazveme takové sudé číslo, jehož rozklad na součin prvočísel má právě tři ne nutně různé činitele a součet všech jeho dělitelů je roven dvojnásobku tohoto čísla. Najděte všechna užasná čísla. - MO Z9-I-3 2018
V našem městě jsou tři kina, kterým se říká podle světových stran. O jejich otevíracích dobách je známo, že: • každý den má otevřeno alespoň jedno kino, • pokud má otevřeno jižní kino, potom nemá otevřeno severní kino, • nikdy nemá otevřeno současně sever - MO 2019 Z9–I–5
Majka zkoumala vícemístná čísla, ve kterých se pravidelně střídají liché a sudé číslice. Ta, která začínají lichou číslicí, nazvala komická a ta, která začínají sudou číslicí, nazvala veselá. (Např. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka vy - Z9-I-4 2018 Hoteliér
Hoteliér chtěl vybavit jídelnu novými židlemi. V katalogu si vybral typ židle. Až při zadávání objednávky se od výrobce dozvěděl, že v rámci slevové akce nabízejí každou čtvrtou židli za poloviční cenu a že tedy oproti plánu může ušetřit za sedm a půl žid - Z9-I-6 MO 2017
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - Z8 MO 2021
V dané skupině čísel je jedno číslo rovno průměru všech, největší číslo je o 7 větší než průměr, nejmenší je o 7 menší než průměr a většina čísel ze skupiny má podprůměrnou hodnotu. Jaký nejmenší počet čísel může být ve skupině? - Z6-I-6 MO 2018
Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáct - Z9-I-4
Katka si myslela pětimístné přirozené číslo. Do sešitu napsala na první řádek součet myšleného čísla a poloviny myšleného čísla. Na druhý řádek napsala součet myšleného čísla a pětiny myšleného čísla. Na třetí řádek napsala součet myšleného čísla a devíti - Tříciferné čísla
Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvoř všechna trojmístná čísla tak, aby se v nich neopakovala žádná číslice a aby číslo bylo dělitelné číslem 2. Kolik je takových čísel? - MO B 2019 ukol 2 Přirozené číslo n má aspoň 73 dvojmístných dělitelů. Dokažte, že jedním z nich je číslo 60. Uveďte rovněž příklad čísla n, které má právě 73 dvojmístných dělitelů, včetně náležitého zdůvodnění.
