Zaplatila 7162

Maminka zaplatila za nákup 132,50 Sk. Kupila chléb, 5 kg jablek a tři litry mléka. Víme, že chléb stal dvakrát tolik jako mléko a kilogram jablek stojí o 6,50 Sk méně než mléko. Kolik korun stálo mléko a chléb a kilogram jablek?

Správná odpověď:

a =  30,4 SKK
b =  15,2 SKK
c =  8,7 SKK

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+5b+3c=132,50 \\ a=2b \\ c=b-6,5 \\ a+5\cdot \frac{a}{2}+3\cdot (a/2-6,50)=132,50 \\ a+5\cdot a/2+3\cdot (a/2-6,50)=132,50 \\ 10a=304 \\ a=\frac{304}{10}=30,4 \\ a=\frac{152}{5}=30,4=\frac{152}{5}\text{SKK}=30,4\text{SKK} \end{gathered}$$

$b=a/2=30,4/2=\frac{76}{5}\text{SKK}=15,2\text{SKK}$

$c=b-6,5=15,2-6,5=\frac{87}{10}\text{SKK}=8,7\text{SKK}$

Zkusit jiný příklad