Trávového 72244

Kolik kg trávového semene je třeba koupit na založení trávníku tvaru kruhového výseku o poloměru r= 15m a středovém úhlu 45stupňů, pokud na 1dm čtvereční plochy se použije 1g trávového semene?

Správná odpověď:

m =  8,8357 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=15\text{m} \\ \phi =45{}^{\circ } \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 15^2\doteq 706,8583{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\frac{\phi }{360}\cdot S_1=\frac{45}{360}\cdot 706,8583\doteq 88,3573{\text{m}}^2 \\ {S}_3=S_2\to {\text{dm}}^2=S_2\cdot 100{\text{dm}}^2=88,3573\cdot 100{\text{dm}}^2=8835,72934{\text{dm}}^2 \\ \sigma =1{\text{g/dm}}^2 \\ {m}_1=S_3\cdot \sigma =\frac{4276493}{484}\cdot 1=\frac{4276493\cdot 1}{484}=\frac{4276493}{484}\doteq 8835,7293\text{g} \\ m=m_1\to \text{kg}=m_1:1000\text{kg}=8835,7293:1000\text{kg}=8,836\text{kg}=8,8357\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad