Káva 6

Káva v hodnotě 1,05 $ za libru se smíchá s kávou v hodnotě 85 centů za libru, aby se získalo 20 liber směsi v hodnotě 90 centů za libru. Kolik liber všeho druhu se použije?

Správná odpověď:

a =  5 lb
b =  15 lb

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=20\text{lb} \\ a+b=m \\ 1,05\cdot a+0,85\cdot b=0,90\cdot m \\ a+b=20 \\ 1,05\cdot a+0,85\cdot b=0,90\cdot 20 \\ 1,05a+0,85b=18 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{1,05}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 0,19b=2,86 \\ b=\frac{2,85714286}{0,19047619}=15 \\ a=\frac{18-0,85b}{1,05}=\frac{18-0,85\cdot 15}{1,05}=5=5\text{lb} \\ a=5 \\ b=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad