Pracovala dílna

Dvě dílny jistého podniku vyrobily denně celkem 25 součástek. Aby mohli vyrobit 300 součástek pracovala jedna 10 dní a druhá 15 dní. Kolik součástek vyrobila každá dílna denně?

Správná odpověď:

a =  15
b =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=25 \\ 300=10a+15b \\ 300=10\cdot a+15\cdot b \\ a+b=25 \\ 10a+15b=300 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{10}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ -0,5b=-5 \\ b=\frac{-5}{-0,5}=10 \\ a=\frac{300-15b}{10}=\frac{300-15\cdot 10}{10}=15 \\ a=15 \\ b=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad