Libovolném 74154

Ruské kolo o průměru 100 stop provede 5 otáček každých 8 minut. Základna kola je 4 stopy nad zemí. Váš přítel začíná přesně v 15:00.

a) napište rovnici k vyjádření výšky vašeho přítele ve stopách v libovolném čase v sekundách.

b) jaká je výška tvého přítele po jedné minutě, 2 minutách?

c). Zjistěte, kdy je váš přítel poprvé a podruhé v sekundách ve výši 90 stop?

Výsledek

a = (Správná odpověď je: 54-50*cos(t*pi/48)) Nesprávné
h1 =  89,3553 ft
h2 =  54 ft
t3 =  36,2812 s
t4 =  59,7188 s

Postup správného řešení:

d=100 ft r=d/2=100/2=50 ft T5=8 min s=8 60  s=480 s n=5 T=T5/n=480/5=96 s h=4 ft  f=1/T=1/96=9610,0104 Hz ω=2π f=962 π ω=π/48=3,1416/480,0654  a=h+rr cos(ω t)  a=5450 cos(t π/48)
t1=1 min s=1 60  s=60 s h1=h+rr cos(ω t1)=4+5050 cos(0,0654 60)=89,3553 ft
t2=2 min s=2 60  s=120 s h2=h+rr cos(ω t2)=4+5050 cos(0,0654 120)=54 ft
h3=90 ft h3=5450 cos(t3π/48) 90=5450 cos(t3π/48) 0,72=cos(t3π/48)  t3=36,281194783384=36,2812 s
t4=59,718805216616=59,7188 s



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: