Faktor měřítka

Kostka má povrch 64 stop². Henrieta vytvoří zmenšení této kostky pomocí koeficientu měřítka 0,5.

Jaký je povrch zmenšené kostky?

Správná odpověď:

S₂ =  16 ft²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=64{\text{ft}}^2 \\ {S}_1=6a^2 \\ a=\sqrt{S_1/6}=\sqrt{64/6}\doteq 3,266\text{ft} \\ k=0,5 \\ b=a\cdot k=3,266\cdot 0,5\doteq 1,633\text{ft} \\ {S}_2=6\cdot b^2=6\cdot 1,633^2=16=16{\text{ft}}^2 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_2=k^2\cdot S_1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad