Pro rozměry

Pro rozměry plaveckého bazénu platí: d : š : h = 10 : 4 : 1. Do bazénu se vejde 625 m³ vody. Vypočítejte, kolik m² obkladů je třeba zakoupit na obložení stěn bazénu, přidáme-li 5% na odpad.

Správná odpověď:

S =  446,25 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=625{\text{m}}^3 \\ a:b:c=10:4:1=10x:4x:1x \\ V=abc \\ V=10x\cdot 4x\cdot x=40\cdot x^3 \\ x=\sqrt[3]{V/40}=\sqrt[3]{625/40}=\frac{5}{2}=2,5\text{m} \\ a=10\cdot x=10\cdot 2,5=25\text{m} \\ b=4\cdot x=4\cdot 2,5=10\text{m} \\ c=x=2,5=\frac{5}{2}=2,5\text{m} \\ o=2\cdot (a+b)=2\cdot (25+10)=70\text{m} \\ {S}_1=a\cdot b+o\cdot c=25\cdot 10+70\cdot 2,5=425\text{m} \\ q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ S=q\cdot S_1=1,05\cdot 425=446,25{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad