Svislý

Svislý šestiboký hranol byl vytvořen opracováním krychle o hraně délky 8 cm. Podstava hranolu vznikne ze čtvercové stěny původní krychle oddělením 4 shodných pravoúhlých trojúhelníků s odvěsnami délek 3 cm a 4 cm. Výška hranolu je 8 cm. Jaký je objem šestibokého hranolu

Správná odpověď:

V =  320 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=8\text{cm} \\ a=8\text{cm} \\ b=3\text{cm} \\ c=4\text{cm} \\ {S}_1=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{b\cdot c}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=S_1-4\cdot S_2=64-4\cdot 6=40{\text{cm}}^2 \\ V=S_3\cdot h=40\cdot 8=320{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad