Trojuholníky - hranol

Kolmý šesťboký hranol bol vytvorený opracovaním kocky o hrane dĺžky 8 cm. Podstava hranola vznikne zo štvorcovej steny pôvodnej kocky oddelením 4 zhodných pravouhlých trojuholníkov s odvesnami dĺžok 3cm a 4cm. Výška hranola je 8 cm. Aký je objem šesťibokého hranola

Správna odpoveď:

V =  320 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=8\text{cm} \\ a=8\text{cm} \\ b=3\text{cm} \\ c=4\text{cm} \\ {S}_1=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\frac{b\cdot c}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=S_1-4\cdot S_2=64-4\cdot 6=40{\text{cm}}^2 \\ V=S_3\cdot h=40\cdot 8=320{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad