Podstavu

Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník s odvesnami dĺžky 30 cm a 40 cm. Tento hranol má rovnaký objem ako kocka o hrane dĺžky 3 dm. Urči jeho výšku v cm.

Správna odpoveď:

h =  45 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=30\text{cm} \\ b=40\text{cm} \\ x=3\text{dm}\to \text{cm}=3\cdot 10\text{cm}=30\text{cm} \\ V=x^3=30^3=27000{\text{cm}}^3 \\ {S}_1=\frac{a\cdot b}{2}=\frac{30\cdot 40}{2}=600{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h \\ h=V/S_1=27000/600=45\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad