Hranol

Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm.

a) Určte výšku hranola
b) Vypočítajte povrch hranola
c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hranola

Správny výsledok:

a) h =  581,5 cm
b) S =  20599,8 cm²
c) p =  381,5 %

Riešenie:

$$\begin{gathered} x=\sqrt{15^2-7^2}=13.27cm \\ {S}_1={\displaystyle \frac{13.27\cdot 7}{2}}=46.43c{m}^2 \\ V=(10\cdot 3{)}^3=27000=S_{1}h \\ h={\displaystyle \frac{27000}{46.43}}=581.5\text{ cm} \end{gathered}$$

$S=2S_1+h(15+7+13.27)=20599.8{\text{cm}}^2$

$$\begin{gathered} S_k=6\cdot (10\cdot 3{)}^2=5400c{m}^2 \\ p=100{\displaystyle \frac{S}{S_k}}=381.5\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Hranol 3
  Podstava kolmého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 5 cm a preponou dĺžky c = 13 cm. Výška hranola sa rovná obvodu podstavy. Vypočítajte povrch a objem hranola.
• Kolmý hranol
  Kolmý hranol leží na podstave v tvare štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola u=5cm. Vypočítajte objem tohto hranola.
• Hranol 4b 3
  Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.
• Hranol
  Vypočítajte výšku hranola, ktorý má povrch 448,88 dm², kde podstavou je štvorec o strane 6,2 dm. Aký bude objem telesa v hektolitroch?
• Vypočítaj 8
  Vypočítaj povrch štvorbokého hranola vysokého 2dm, ktorého podstava je: štvorec so stranou 15cm.
• Trojboký hranol
  Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.
• Vypočítaj 9
  Vypočítaj objem štvorbokého hranola vysokého 2dm, ktorého podstava je štvorec so stranou 15cm.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.
• Vypočitaj 38
  Vypočitaj trojboký hranol, ak má podstavu tvaru pravouhleho trojuholnika s odvesnou a=4cm, a preponou c=50mm a s výškou hranola 0,12dm
• Určí objem
  Určí objem a povrch trojbokeho hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka, ktorého sieť je 4 cm 3cm (odvesny) a deväť centimetrov (výška hranola).
• Hranol
  Z kocky s dĺžkou hrany 3 cm bol vyrezaný hranol s štvorcovou podstavou o obsahu 1 cm² a výškou 3 cm. Aký je povrch telesa, ktoré z kocky vzniklo po vyrezanie hranola?
• Podstava 7
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je 10cm a jedna odvesna 8cm. Výška hranola je 75%z obvodu podstavy . Vypočítajte objem a povrch hranola.
• Hranolček
  Je daný pravidelný kolmý trojboký hranol s výškou 19,0 cm a podstavné hrane dĺžky 7,1 cm. Vypočítajte objem hranola.
• Aký je
  Aký je objem trojbokého hranola s podstavou pravouhlého trojuholníka s odvesnami 6 dm a 8 dm a preponou 10 dm a výška hranola je 40 dm?
• Hranol s ihlanom
  Vypočítajte objem telesa, ktoré je zložené z hranola a ihlana s rovnakou štvorcovou podstavou s hranou 8 cm. Hranol je vysoký 20 cm a ihlan 15 cm.
• Vypočítajte 17
  Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého podstavná hrana a = 12cm a bočná hrana b = 3 dm.
• Hranol 8
  Urč objem a povrch hranola s podstavou rovnostranného trojuholníka ak strana a je 7 dm a výška telesa 1,5 m