Pravděpodobnost 7991

Máš čísla 4, 6, 9, 13, 15. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodně vybrané trojici to budou délky stran trojúhelníku?
( Uvažuj jen různostranné trojúhelníky. )

Správná odpověď:

p =  0,6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=10 \\ 4+6{\le }_{13} \\ 4+6{\le }_{15} \\ 4+9{\le }_{13} \\ 6+9{\le }_{15} \\ p=1-4/n=1-4/10=0,6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad