Pravděpodobnost různostranného trojúhelníku

Máme čísla 4, 6, 8, 10, 12. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodně vybrané trojici to budou délky stran různostranného trojúhelníku?

Správná odpověď:

p =  0,7

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=10 \\ 4+6\le 10 \\ 4+6\le 12 \\ 4+8\le 12 \\ p=1-3/n=1-3/10=0,7 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad