Dvě čísla 13

Dvě čísla jsou v poměru 5:8. Když se ke každému přičte 2, poměr výsledných čísel je 2:3. Najděte čísla.

Správná odpověď:

a =  10
b =  16

Postup správného řešení:

a:b=5:8 (a+2):(b+2) = 2:3  8a=5b 3(a+2)=2(b+2)  8⋅ a=5⋅ b 3⋅ (a+2)=2⋅ (b+2)  8a−5b=0 3a−2b=−2  Rˇaˊdek2−38⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 8a−5b=0 −0.13b=−2  b=−2−0.125=16 a=0+5b8=0+5⋅ 168=10  a=10 b=16a:b = 5:8 \ \\ (a+2):(b+2)\ = \ 2:3 \ \\ \ \\ 8a = 5b \ \\ 3(a+2) = 2(b+2) \ \\ \ \\ 8 \cdot \ a = 5 \cdot \ b \ \\ 3 \cdot \ (a+2) = 2 \cdot \ (b+2) \ \\ \ \\ 8a-5b = 0 \ \\ 3a-2b = -2 \ \\ \ \\ Řádek 2 - \dfrac{ 3 }{ 8 } \cdot \ Řádek 1 → Řádek 2 \ \\ 8a-5b = 0 \ \\ -0.13b = -2 \ \\ \ \\ b = \dfrac{ -2 }{ -0.125 } = 16 \ \\ a = \dfrac{ 0+5b }{ 8 } = \dfrac{ 0+5 \cdot \ 16 }{ 8 } = 10 \ \\ \ \\ a = 10 \ \\ b = 16

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyčíslaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: