Pískoviště 8041

Velká hromada písku byla vysypaná na kuželovou hromadu ve skladu. Výška hromady je 20 stop. Průměr základny pískoviště je 31 stop. Najděte objem hromady písku.

Správná odpověď:

V =  3179,8926 ft³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=20\text{ft} \\ D=31\text{ft} \\ r=D/2=31/2=\frac{31}{2}=15,5\text{ft} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 15,5^2\doteq 754,7676{\text{ft}}^2 \\ {s}^2=h^2+r^2 \\ h=\sqrt{s^2-r^2}=\sqrt{20^2-15,5^2}\doteq 12,6392\text{ft} \\ V=\frac{1}{3}\cdot S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 754,7676\cdot 12,6392=3179,8926{\text{ft}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad