Zakrytí hromady soli

Hromada soli byla uložena ve tvaru kužele. Pan Terwilliker ví, že hromada je 20 stop vysoká a 102 stop v obvodu na základně. Jaká plocha kónické plachty (velký kus materiálu) je potřebná k zakrytí hromady?

Správná odpověď:

S =  1313,7192 ft²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=20\text{ft} \\ o=102\text{ft} \\ o=2\cdot \pi \cdot r \\ r=\frac{o}{2\pi }=\frac{102}{2\cdot 3,1416}\doteq 16,2338 \\ {s}^2=h^2+r^2 \\ s=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{20^2+16,2338^2}\doteq 25,7592\text{ft} \\ S=\pi \cdot r\cdot s=3,1416\cdot 16,2338\cdot 25,7592=1313,7192{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad