Největšími 80848

Stěnu o rozměrech 4m x 250cm chceme obložit čtvercovým mramorovým obkladem s co největšími rozměry stran obkladaček tak, aby nevznikly žádné ztráty způsobené například jejich řezáním při obkládání.
Kolik kusů obkladaček budeme na celou stěnu potřebovat?

Správná odpověď:

n =  40

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{m}\to \text{cm}=4\cdot 100\text{cm}=400\text{cm} \\ b=250\text{cm} \\ 400=2^4\cdot 5^2 \\ 250=2\cdot 5^3 \\ \text{NSD}(400,250)=2\cdot 5^2=50 \\ x=NSD(a,b)=NSD(400,250)=50\text{cm} \\ {n}_1=a/x=400/50=8 \\ {n}_2=b/x=250/50=5 \\ n=n_1\cdot n_2=8\cdot 5=40 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad