Největší 81424

Najděte největší číslo, které rozdělí 43, 91 a 183 tak, aby zůstalo stejné
zbytek v každém případě.

Správná odpověď:

d = 4

Postup správného řešení:

a = 43 b = 91 c = 183 d_{1} = ∣ a - b ∣ = ∣ 43 - 91 ∣ = 48 d_{2} = ∣ b - c ∣ = ∣ 91 - 183 ∣ = 92 d_{3} = ∣ c - a ∣ = ∣ 183 - 43 ∣ = 140 48 = 2^{4} \cdot 3 92 = 2^{2} \cdot 23 140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7 NSD (48, 92, 140) = 2^{2} = 4 d = N S D (d_{1}, d_{2}, d_{3}) = N S D (48, 92, 140) = 4 Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: 43 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 91 = 7 \cdot 13 183 = 3 \cdot 61 NSD (43, 91, 183) = 1 a_{0} = N S D (a, b, c) = N S D (43, 91, 183) = 1 NSD () = 1 a_{1} = N S D (a - 1, b - 1, c - 1) = N S D (43 - 1, 91 - 1, 183 - 1) = 2 NSD () = 1 a_{2} = N S D (a - 2, b - 2, c - 2) = N S D (43 - 2, 91 - 2, 183 - 2) = 1 NSD () = 1 a_{3} = N S D (a - 3, b - 3, c - 3) = N S D (43 - 3, 91 - 3, 183 - 3) = 4 NSD () = 1 a_{4} = N S D (a - 4, b - 4, c - 4) = N S D (43 - 4, 91 - 4, 183 - 4) = 1 NSD () = 1 a_{5} = N S D (a - 5, b - 5, c - 5) = N S D (43 - 5, 91 - 5, 183 - 5) = 2 NSD () = 1 a_{6} = N S D (a - 6, b - 6, c - 6) = N S D (43 - 6, 91 - 6, 183 - 6) = 1

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Chcete převést dělení přirozených čísel - zjistit podíl a zbytek?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: