Najväčšie číslo - delenie

Nájdite najväčšie číslo, ktoré vydelí čísla 43, 91 a 183 tak, aby zvyšok v oboch prípadoch zostal rovnaký.

Správna odpoveď:

d =  4

Postup správneho riešenia:

a=43 b=91 c=183  d1​=∣a−b∣=∣43−91∣=48 d2​=∣b−c∣=∣91−183∣=92 d3​=∣c−a∣=∣183−43∣=140  48=24⋅3 92=22⋅23 140=22⋅5⋅7 NSD(48,92,140)=22=4  d=NSD(d1​,d2​,d3​)=NSD(48,92,140)=4   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  43 ...  prvocˇıˊslo 91=7⋅13 183=3⋅61 NSD(43,91,183)=1  a0​=NSD(a,b,c)=NSD(43,91,183)=1 NSD()=1  a1​=NSD(a−1,b−1,c−1)=NSD(43−1,91−1,183−1)=2 NSD()=1  a2​=NSD(a−2,b−2,c−2)=NSD(43−2,91−2,183−2)=1 NSD()=1  a3​=NSD(a−3,b−3,c−3)=NSD(43−3,91−3,183−3)=4 NSD()=1  a4​=NSD(a−4,b−4,c−4)=NSD(43−4,91−4,183−4)=1 NSD()=1  a5​=NSD(a−5,b−5,c−5)=NSD(43−5,91−5,183−5)=2 NSD()=1  a6​=NSD(a−6,b−6,c−6)=NSD(43−6,91−6,183−6)=1

Skúsiť iný príklad