Předpokládejme - test

Předpokládejme, že ve fyzikálním testu, kterého se zúčastnilo 30 studentů, by čtyři dosáhly 75 %, osmi 60 %, dvanácti 50 % a šesti 30 %. Vypočítejte průměr skupiny a standardní odchylku.

Správná odpověď:

m =  52 %
s =  13,8713

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=30 \\ m=\frac{4\cdot 75+8\cdot 60+12\cdot 50+6\cdot 30}{n}=\frac{4\cdot 75+8\cdot 60+12\cdot 50+6\cdot 30}{30}=52\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=4\cdot (75-m{)}^2+8\cdot (60-m{)}^2+12\cdot (50-m{)}^2+6\cdot (30-m{)}^2=4\cdot (75-52{)}^2+8\cdot (60-52{)}^2+12\cdot (50-52{)}^2+6\cdot (30-52{)}^2=5580 \\ {r}_2=\frac{r}{n-1}=\frac{5580}{30-1}=\frac{5580}{29}=192\frac{12}{29}\doteq 192,4138 \\ s=\sqrt{r_2}=\sqrt{192,4138}=13,8713 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad