Soustava rovnic s procenty

5% prvního čísla a 4% druhého čísla dají součet 46. 4% prvního čísla a 5% druhého čísla dají součet 44. Která jsou čísla?

Správná odpověď:

a =  600
b =  400

Postup správného řešení:

5% = 5/100 ; 4% = 4/100 0,05a+0,04b = 46 0,04a+0,05b = 44  5a+4b = 46⋅ 100 4a+5b = 44⋅ 100  5a+4⋅ (44⋅ 100−4a)/5=46⋅ 100  5⋅ a+4⋅ (44⋅ 100−4⋅ a)/5=46⋅ 100  9a=5400  a=95400​=600  a=600
b=544⋅ 100−4a​=544⋅ 100−4⋅ 600​=400

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: