Morská vs sladká

Nákladní člun o celkové hmotnosti 4500t připlul z řeky do moře. Vypočtěte, o kolik tun je možno zvětšit hmotnost nákladu na člunu na moři, aby ponor zůstal stejný jako v řece. Hustota říční vody je 998 kg/m³. Hustota mořské vody je 1031 kg/m³.

Príklad na výklad, vztlak.

Správná odpověď:

x =  148,8 t

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=4500\text{t}\to \text{kg}=4500\cdot 1000\text{kg}=4500000\text{kg} \\ {\rho }_1=998{\text{kg/m}}^3 \\ {\rho }_2=1031{\text{kg/m}}^3 \\ {m}_1={\rho }_1\cdot V_1 \\ V=m_1/{\rho }_1=4500000/998\doteq 4509,018{\text{m}}^3 \\ {m}_2={\rho }_2\cdot V=1031\cdot 4509,018\doteq 4648797,5952\text{kg} \\ X=m_2-m_1=4648797,5952-4500000\doteq 148797,5952\text{kg} \\ x=X\to \text{t}=X:1000\text{t}=148797,5952:1000\text{t}=148,8\text{t}=148,8\text{t} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad