CFO ředitel

Finanční ředitel stanovil pro výnosnost nového pobočky firmy následující scénáře ziskovosti:

Zisk 5 mil. Kč s pravděpodobnostní 0,1.

Zisk 3 mil. Kč s pravděpodobností 0,3.

Zisk 1 mil. Kč s pravděpodobností 0,4.

Ztráta 2 mil. Kč s pravděpodobností 0,2.

Stanovte střední hodnotu a směrodatnou odchylku výnosů nové pobočky.

Správná odpověď:

m =  1,4 mil
σ =  2,1071 mil

Postup správného řešení:

$m=\frac{5\cdot 0,1+3\cdot 0,3+1\cdot 0,4+(-2)\cdot 0,2}{0,1+0,3+0,4+0,2}=1,4\text{mil}$

$$\begin{gathered} r=\frac{(5-m{)}^2\cdot 0,1+(3-m{)}^2\cdot 0,3+(1-m{)}^2\cdot 0,4+((-2)-m{)}^2\cdot 0,2}{0,1+0,3+0,4+0,2}=\frac{(5-1,4{)}^2\cdot 0,1+(3-1,4{)}^2\cdot 0,3+(1-1,4{)}^2\cdot 0,4+((-2)-1,4{)}^2\cdot 0,2}{0,1+0,3+0,4+0,2}=\frac{111}{25}=4,44 \\ \sigma =\sqrt{r}=\sqrt{4,44}=2,1071\text{mil} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad