Výnosnosť pobočky

Finančný riaditeľ stanovil pre výnosnosť novej pobočky firmy nasledujúce scenáre ziskovosti:

Zisk 5 mil Sk s pravdepodobnostnou 0,1.

Zisk 3 mil Sk s pravdepodobnosťou 0,3.

Zisk 1 mil Sk s pravdepodobnosťou 0,4.

Strata 2 mil Sk s pravdepodobnosťou 0,2.

Stanovte strednú hodnotu a smerodajnú odchýlku výnosov novej pobočky.

Správna odpoveď:

m =  1,4 mil
σ =  2,1071 mil

Postup správneho riešenia:

$m=\frac{5\cdot 0,1+3\cdot 0,3+1\cdot 0,4+(-2)\cdot 0,2}{0,1+0,3+0,4+0,2}=1,4\text{mil}$

$$\begin{gathered} r=\frac{(5-m{)}^2\cdot 0,1+(3-m{)}^2\cdot 0,3+(1-m{)}^2\cdot 0,4+((-2)-m{)}^2\cdot 0,2}{0,1+0,3+0,4+0,2}=\frac{(5-1,4{)}^2\cdot 0,1+(3-1,4{)}^2\cdot 0,3+(1-1,4{)}^2\cdot 0,4+((-2)-1,4{)}^2\cdot 0,2}{0,1+0,3+0,4+0,2}=\frac{111}{25}=4,44 \\ \sigma =\sqrt{r}=\sqrt{4,44}=2,1071\text{mil} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad