Smerodajná odchýlka

Nájdite smerodajnú (štandardnú) odchýlku pre množinu údajov (zoskupené údaje):

Vek (v rokoch) Počet osôb
0-10 15
10-20 15
20-30 23
30-40 22
40-50 25
50-60 10
60-70 5
70-80 10

Správna odpoveď:

s =  19,7579

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=15+15+23+22+25+10+5+10=125 \\ {m}_1=5\cdot 15+15\cdot 15+25\cdot 23+35\cdot 22+45\cdot 25+55\cdot 10+65\cdot 5+75\cdot 10=4395 \\ m=m_1/n=4395/125=\frac{879}{25}=35\frac{4}{25}=35,16 \\ {s}_1=5^2\cdot 15+15^2\cdot 15+25^2\cdot 23+35^2\cdot 22+45^2\cdot 25+55^2\cdot 10+65^2\cdot 5+75^2\cdot 10=203325 \\ {s}_2=s_1/n-m^2=203325/125-35,16^2=390,3744 \\ s=\sqrt{s_2}=\sqrt{390,3744}=19,7579 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad