Pravdepodobnosť 80882

Výkonové skóre študentov v štatistickom teste má priemer 70 a štandardnú odchýlku 4,0. Získané skóre je možné modelovať pomocou normálneho rozdelenia. Nájdite pravdepodobnosť, že skóre náhodne vybraného študenta je

i. viac ako 80 bodov
ii. menej ako 65 bodov

Zistite tiež počet študentov, ktorí dosiahli viac ako 80 bodov, ak sa testu zúčastnilo celkovo 1200 študentov.

Správna odpoveď:

a =  0,0062
b =  0,1056
c =  7

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \mu =70 \\ \sigma =4,0 \\ {z}_1=\frac{80-\mu }{\sigma }=\frac{80-70}{4}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}=2,5 \\ 80=\mu +2,5\cdot \sigma \\ a=0,0062 \end{gathered}$$

Použite tabuľky normálneho rozloženia.

$$\begin{gathered} z_2=\frac{65-\mu }{\sigma }=\frac{65-70}{4}=-\frac{5}{4}=-1\frac{1}{4}=-1,25 \\ 65=\mu -1,25\cdot \sigma \\ b=0,1056 \end{gathered}$$

Použite tabuľky normálneho rozloženia.

$$\begin{gathered} n=1200 \\ c=[a\cdot n]=[0,0062\cdot 1200]=7 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad