Vytvořit bonboniéry

Máte vytvořit co největší počet stejných bonboniér z celkového počtu 280 oříškových, 252 nugatových a 420 marcipánových bonbonů. Přitom vám nesmí žádný bonbon zůstat ani chybět. Jaké bude mít jedna bonboniéra složení a kolik jich z daného množství bonbonů připravíte?

Správná odpověď:

a =  10
b =  9
c =  15

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 280=2^3\cdot 5\cdot 7 \\ 252=2^2\cdot 3^2\cdot 7 \\ 420=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ \text{NSD}(280,252,420)=2^2\cdot 7=28 \\ D=NSD(280,252,420)=28 \\ a=280/D=280/28=10 \end{gathered}$$

$b=252/D=252/28=9$

$c=420/D=420/28=15$

Zkusit jiný příklad