Trojnásobek druhého čísla

NSN(nejmenší společný násobek) dvou čísel je 20násobek jejich NSD(největší společný dělitel) a (NSN+NSD) = 2520. Pokud je jedno číslo 480, kolik bude trojnásobek druhého čísla?

Správná odpověď:

w =  1800

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=480 \\ NSN(x,y)=20NSD(x,y) \\ NSN(x,y)+NSD(x,y)=2520 \\ NSD(x,y)+20NSD(x,y)=2520 \\ 21NSD(x,y)=2520 \\ NSD=2520/21=120 \\ NSN(x,y)=20\cdot 120=2400 \\ x\cdot y=120\cdot 2400 \\ y=\frac{120\cdot 2400}{x}=\frac{120\cdot 2400}{480}=600 \\ w=3\cdot y=3\cdot 600=1800 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad