Trojúhelník - nákres

Podle nákresu - diagramu - najděte délky označené h a b.
Jeden obdélník a jeden pravoúhlý trojúhelník sdílejí jednu stranu. Známe dva úhly a délku společné strany, jak je znázorněno na obrázku.

Správná odpověď:

h =  10,679 m
b =  29,6512 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{m} \\ \alpha =28,1{}^{\circ } \\ \beta =56{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\alpha =h:a \\ h=a\cdot \mathrm{tg}\alpha =a\cdot \mathrm{tg}28,1°=20\cdot \mathrm{tg}28,1°=20\cdot 0,53395=10,679=10,679\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}\beta =b:a \\ b=a\cdot \mathrm{tg}\beta =a\cdot \mathrm{tg}56°=20\cdot \mathrm{tg}56°=20\cdot 1,482561=29,651=29,6512\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad