Skupiny

Třída se skládá z 8 mužů a 5 žen. Kolik skupin po 5 je možné zostavit, že skupina se musí skládat ze 3 mužů a 2 žen?

Správná odpověď:

x =  560

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_3(8)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}\right)=\frac{8!}{3!(8-3)!}=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{3\cdot 2\cdot 1}=56 \\ {C}_2(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=\frac{5!}{2!(5-2)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\right)=56\cdot 10=560 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad