Skupiny

Trieda sa skladá z 13 mužov a 6 žien. Koľko skupín po 4 členoch je možné zostaviť v prípade, že skupina sa musí skladať zo 3 mužov a 1 žien?

Správna odpoveď:

x =  1716

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_3(13)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{3}\right)=\frac{13!}{3!(13-3)!}=\frac{13\cdot 12\cdot 11}{3\cdot 2\cdot 1}=286 \\ {C}_1(6)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{1}\right)=\frac{6!}{1!(6-1)!}=\frac{6}{1}=6 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{1}\right)=286\cdot 6=1716 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad