Skupiny

Trieda sa skladá z 13 mužov a 21 žien. Koľko skupín po 5 členoch je možné zostaviť v prípade, že skupina sa musí skladať zo 2 mužov a 3 žien?

Správna odpoveď:

n =  103740

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(13)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{2}\right)=\frac{13!}{2!(13-2)!}=\frac{13\cdot 12}{2\cdot 1}=78 \\ {C}_3(21)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{21}{3}\right)=\frac{21!}{3!(21-3)!}=\frac{21\cdot 20\cdot 19}{3\cdot 2\cdot 1}=1330 \\ n=C_2(13)\cdot C_3(21)=103740 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad