Z9 – I – 4 MO 2019
Maty dopadl padákem na ostrov obývaný dvěma druhy domorodců: Poctivci, kteří vždy mluví pravdu, a Lháři, kteří vždy lžou. Před dopadem zahlédl v dálce přístav, ke kterému se hodlal dostat.
Na prvním rozcestí potkal Maty jednoho domorodce a opodál viděl druhého. Požádal prvního, aby se zeptal toho druhého, zda je Lhář, nebo Poctivec. První domorodec Matymu vyhověl, šel se zeptat a když se vrátil, oznámil Matymu, že druhý domorodec
tvrdí, že je Lhář. Poté se Maty prvního domorodce zeptal, která cesta vede k přístavu.
Ten mu jednu cestu ukázal a dál si Matyho nevšímal.
Má, nebo nemá Maty domorodci věřit? Vede, nebo nevede ona cesta k přístavu?
Na prvním rozcestí potkal Maty jednoho domorodce a opodál viděl druhého. Požádal prvního, aby se zeptal toho druhého, zda je Lhář, nebo Poctivec. První domorodec Matymu vyhověl, šel se zeptat a když se vrátil, oznámil Matymu, že druhý domorodec
tvrdí, že je Lhář. Poté se Maty prvního domorodce zeptal, která cesta vede k přístavu.
Ten mu jednu cestu ukázal a dál si Matyho nevšímal.
Má, nebo nemá Maty domorodci věřit? Vede, nebo nevede ona cesta k přístavu?
Správná odpověď:
Zobrazuji 6 komentářů:
Dr Math
1domorodec 2 domorodec
L P => splna podmienky prikladu,
L L => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, pretoze prvy by klamal ze druhy je poctivy
P P => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, nikto nemoze klamat
P L => splna podmienky prikladu,
Podla nas prvy je Lhar a druhy Poctivy alebo prvy poctivy a druhy Lhar. Cestu by som vsak neveril nikomu...
L P => splna podmienky prikladu,
L L => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, pretoze prvy by klamal ze druhy je poctivy
P P => taka situacia nemoze nastat, nevyhovuje, nikto nemoze klamat
P L => splna podmienky prikladu,
Podla nas prvy je Lhar a druhy Poctivy alebo prvy poctivy a druhy Lhar. Cestu by som vsak neveril nikomu...
6 let 2 Likes
Žák
První domorodec nikdy neřekne, že je lhář: Poctivec není lhář, a lhář sám by to nepřiznal. Ten druhý domorodec je tím pádem lhář a cesta do přístavu tím pádem nevede...
6 let 1 Like
Žák
Zadání určitě JE jednoznačné, stačí pochopit situaci.
Nikdo, ač je to lhář nebo poctivec, o sobě nikdy neřekne, že je lhář. --> Když je někdo lhář - zalže a řekne, že je poctivý.
Když je někdo poctivý, řekne, že je poctivý. To znamená, že ten druhý domorodec(domorodec, se kterým Maty nemluvil) o sobě, tak či tak, řekne, že je poctivý. A jelikož ten první domorodec(domorodec, se kterým se Maty bavil) řekne, že druhý domorodec je lhář, znamená to, že on sám je lhář. Ten domorodec, který Matymu ukázal cestu je Lhář a ukázal mu cestu k přístavu špatně.
Nikdo, ač je to lhář nebo poctivec, o sobě nikdy neřekne, že je lhář. --> Když je někdo lhář - zalže a řekne, že je poctivý.
Když je někdo poctivý, řekne, že je poctivý. To znamená, že ten druhý domorodec(domorodec, se kterým Maty nemluvil) o sobě, tak či tak, řekne, že je poctivý. A jelikož ten první domorodec(domorodec, se kterým se Maty bavil) řekne, že druhý domorodec je lhář, znamená to, že on sám je lhář. Ten domorodec, který Matymu ukázal cestu je Lhář a ukázal mu cestu k přístavu špatně.
6 let 12 Likes
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
Pan král rozdával svým synům dukáty. Nejstaršímu synovi dal určitý počet dukátů, mladšímu dal o jeden dukát méně, dalšímu dal opět o jeden dukát méně a takto postupoval až k nejmladšímu. Poté se vrátil k nejstaršímu synovi, dal mu o jeden dukát méně než p - Městský park
Městský park má tvar obdélníku délky 180 metrů a šířky 120 metrů. Lidé si cestu zkracují přes střed parku z jednoho rohu do druhého. Vypočítej o kolik metrů je tato cesta kratší, než kdyby chodili po cestičce, která vede po obvodu? - Ovce 3
Kuba se domluvil s bačou, že se mu bude starat o ovce. Bača Kubovi slíbil, že po roce služby dostane dvacet zlatých a k tomu jednu ovci. Jenže Kuba dal výpověď, právě když uplynul sedmý měsíc služby. I tak ho Bača spravedlivě odměnil a zaplatil mu pět zla - Modrofúzem 4851
Řeka dlouhá 777 km protéká lesem i pastvinami a sem tam se na jejím břehu mihne přístav. Mezi 2 z 5 přístavů na řece je trvalá kyvadlová doprava. Zajišťuje ji 77 let stará loď Quendolína s kapitánem Modrofúzem, který je 100 let a ještě 15 zubů. Quendolína - Pážata MO Z6-I-4
Jednou si král zavolal všechna svá pážata a postavil je do řady. Prvnímu pážeti dal určitý počet dukátů, druhému dal o dva dukáty méně, třetímu opět o dva dukáty méně a tak dále. Když došel k poslednímu pážeti, dal mu příslušný počet dukátů, otočil se a o - Na kole 2
Dědeček vyjel na kole z domu ve 13 hodin. Jel k rybníku a domu se vrátil v 15h20min. Tam i zpět jel stejnou cestou, která vede po rovině. U rybníka se zdržel 1hodinu. Kolik minut mu trvala cesta k rybniku? - Přístav
V přístavu kotví čtyři lodě. Společně vyplouvají z přístavu. První loď se do přístavu vrací vždy po dvou týdnech, druhá po 4, třetí po 8 a čtvrtá po 12 týdnech. O kolik týdnů se poprvé zase všechny lodě setkají v přístavu? Kolikrát se která z lodí mezitím
