Sklenice

Máme tři sklenice. V těch skleničkách jsme měli tekutinu az nudy jsme je začali přelévat.

1. Prolili jsme po jedné třetině tekutiny z druhého poháru do prvního a třetího.
2. Pak jsme prolili po jedné čtvrtině tekutiny z prvního poháru do druhého a třetího.
3. Nakonec ještě po jedné pětině tekutiny přelily z třetího poháru do prvního a druhého.

Nakonec v pohárech zůstalo po 8, 10 a 7 dl tekutiny. Kolik tekutiny žáci nalili do kterého poháru původně?

Správná odpověď:

a =  6,5 dl
b =  14,5 dl
c =  4 dl

Postup správného řešení:


d=a+b/3
e=b/3
f = c+b/3
k = d/2
l = e+d/4
m = f+d/4
x = k+m/5
y = l+m/5
z = m •3/5
x=8
y=10
z = 7

3a+b-3d = 0
b-3e = 0
b+3c-3f = 0
d-2k = 0
d+4e-4l = 0
d+4f-4m = 0
5k+m-5x = 0
5l+m-5y = 0
3m-5z = 0
x = 8
y = 10
z = 7

a = 13/2 = 6.5
b = 29/2 = 14.5
c = 4
d = 34/3 ≐ 11.333333
e = 29/6 ≐ 4.833333
f = 53/6 ≐ 8.833333
k = 17/3 ≐ 5.666667
l = 23/3 ≐ 7.666667
m = 35/3 ≐ 11.666667
x = 8
y = 10

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: