Ročník - slovní úlohy a příklady

  1. Ciferný součet 11
    numberline_5 Ciferný součet dvojciferního čísla Je 11. Po záměně pořadí číslic dostanu číslo, které je o 27 menší než myšlené číslo. Jaké číslo si myslím?
  2. Janka a Danka 2
    penize_49 Jana a Dana mají dohromady ušetřeno 220 korun Jana utratila pětinu svých úspor, Dana čtvrtinu. Potom jim dohromady zbylo 50 kč. Kolik mají ušetřeno?
  3. Huby
    huby_5 Dědeček nasbíral čerstvé houby. Pětina byla červivé, ty vyhodil, ostatní usušil. Získal tak 720 gramů sušených hub. Kolik kilogramů nasbíral dědeček, jestliže sušením houby ztratily 75% své hmotnosti?
  4. Dvě čísla 7
    lopticky_2 Na obrazovce jsou dvě čísla - jedno v modrém a druhé v červeném poli. Na počátku jsou obě čísla stejná. Při každém pípnutí se obě čísla zvětší - v modrém poli o 1 a v červeném o 3. V jednu chvíli se na obrazovce objeví v modrém poli 49 a v červeném poli č
  5. Za jakou dobu
    roura_1 Za jakou dobu se naplní bazén dvojím přívodním potrubím, jestliže trvá naplnění bazénu prvním potrubím o 4 hodiny déle a druhým potrubím o 9 hodin déle než obojím potrubím současně.
  6. Z útesu
    cliff Z útesu vysokého 150 metrů je vidět na moři loď hloubkového úhlu 9°. Jak daleko je loď od útesu?
  7. Dvě letiště,
    aircraft-02_13 Dvě letiště, jsou vzdálena 2690 km. Z prvního letiště letí letadlo rychlostí 600 km/h, z druhého letí letadlo rychlostí 780 km/h. Kdy se potkají, když vylétla v 10 hodin? Jak daleko od prvního letiště?
  8. V kuchyni
    stol_4 V kuchyni je 3x víc židlí než v dětském pokoji. V dětském pokoji je 2x méně židlí než v obývacím pokoji. V obývacím pokoji je 2x víc židlí než v zahradě, kde jsou 2 židle. Všechny židle byly stejně levné. Kolik stály všechny židle, jestliže jeden kus je 5
  9. Svítiplyn vs vzduch
    plyn Jeden m3 vzduchu váží 13/10 kg, stejný objem svítiplynu 4/5 kg. Kolikrát je svítiplyn lehčí než vzduch?
  10. Auto jede
    cars_30 Auto jede z města A do města B průměrnou rychlostí 70 km/h, zpět průměrnou rychlostí 50 km/h. Kdyby šlo tam i zpět průměrnou rychlostí 60 km/h, celá jízda by trvala o 8 minut méně. Jaká je vzdálenost mezi městy A a B?
  11. Obdélník 51
    rectangles2_5 Obdélník budeme opakovaně zvětšovat tak, že stranu, která je v daném okamžiku kratší, prodloužíme o 3 cm a delší stranu jen o 1 cm. Po třetím prodloužení se vytvoří obdélník s rozměry 11 cm a 12 cm. 1. Určete rozměry původního obdélníku. 2. Určete rozm
  12. Pro velikosti
    poly4 Pro velikosti vnitřních úhlů čtyřúhelníku ABCD platí: úhel alfa je o 26° větší než úhel beta, dvojnásobek úhlu Beta je o 5° menší než úhel gama a úhel gama je o 36° větší než úhel delta. Určete úhly.
  13. Důchod
    penize_49 Jakou částkou, vloženou začátkem roku, zajistí roční důchod ve výši 1000 eur, splatný vždy na konci daného roku a trvající 10 let, přičemž vložená částka se každoročně úročí sazbou 2%
  14. Kubické číslo
    cubes3_7 Předpokládejme, že je číslo náhodně vybrané z množiny (0,1,2,3, . .. , 202). Jaká je pravděpodobnost, že číslo je dokonalé kubické číslo (třetí mocnina, kostka, kostkové číslo)?
  15. Linoleum
    linoleum1 Za linoleum do chodby tvaru obdélníku délky 15 m zaplatila teta 2 592 Kč. Kolik stál 1m linolea? Příští měsíc bylo linoleum zlevněno o třetinu. Kolik korun mohla teta ušetřit, kdyby ho koupila o měsíc později?
  16. Vypočítejte 9
    cylinder_cut Vypočítejte objem a povrch válce, jehož osový řez je obdélník široký 15 cm s úhlopříčkou dlouhou 25 cm.
  17. Kružnice opsaná
    described_circle_right_triangle Poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou dlouhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítej obvod tohoto trojúhelníku.
  18. Vypočítejte 8
    pipe1_2 Vypočítejte hmotnost 2 m dlouhého železničního potrubí o vnitřním průměru 10 cm a tloušťkou stěny 3 mm. Hustota železa je p=7,8 g/cm3.
  19. Součet obsahů
    height-of-equilateral-triangle Nád výškou rovnostranného trojúhelníku ABC je sestrojen rovnostranný trojúhelník A1, B1, C1, nad jeho výškou je sestrojen rovnostranný trojúhelník A2, B2, C2, atd. Se postup neustále opakuje. Jaký je velký součet obsahů všech trojúhelníků, pokud strana tr
  20. V řadě
    numberline_2 V řadě čtyř čísel je rozdíl každých dvou sousedních čísel roven třem. Součet těchto čísel je 60. Určete tato čísla.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...