Úvaha + porovnávání - příklady a úlohy - strana 3 z 4
Počet nalezených příkladů: 74
- C – I – 3 MO 2018
Nechť a, b, c jsou kladná reálná čísla, jejichž součet je 3, a každé z nich je nejvýše 2. Dokažte, že platí nerovnost: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9 - Z6–I–1 MO 2018
Ivan a Mirka se dělili o hrušky na míse. Ivan si bere dvě hrušky a Mirka polovinu toho co na míse zbývá. Takto postupně odebírali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakonec Ivan, který vzal poslední dvě hrušky. Určete, kdo měl nakonec víc hrušek a o kolik. - Odpředu 7038
Když se žáci ve třídě seřadí podle výšky, Katka je 12. Odpředu a 17. Odzadu. Kolik dětí je ve třídě? - Obedy
Sedm spolužaček chodí každý den spolu na oběd. Pokud se postaví do řady vždy v jiném pořadí, bude jim stačit školní rok, aby využily všechny možnosti?
- Matematiky 6522
Do třídy chodí více než 20, ale méně než 40 žáků. Třetina žáků napsala test z matematiky na jedničku, šestina na dvojku a devětina na trojku. Nikdo nedostal čtyřku. Kolik žáků třídy napsalo test na pětku? - Čtverečních 6472
Elektřinou nabitý koberec měl tvar obdélníku, plochu 16 metrů čtverečních a žádné dva body na něm nebyly od sebe dále než 7 metrů. Jaké různé obvody mohou mít koberce splňující tyto podmínky? - Kolik trojúhelníků
Ivo chce narýsovat všechny trojúhelníky, jejichž dvě strany mají délku 4cm a 9 cm a také délka třetí strany je vyjádřena celými centimetrů. Kolik trojúhelníků musí narýsovat? - Centimetrech 5681
Trojúhelník má délky stran vyjádřené v celých centimetrech. Jedna z nich měří 8 cm a součet velikostí zbývajících dvou je 32 cm. Urč délky zbývajících stran. Najdi všechna řešení. - Z7-1-6 MO 2017
Vodník Chaluha naléval mlhu do rozmanitých, různě velkých nádob, které si pečlivě seřadil na polici. Při nalévání postupoval postupně z jedné strany, žádnou nádobu nepřeskakoval. Do každé nádoby se vejde alespoň decilitr mlhy. Kdyby naléval mlhu sedmilitr
- Z9-I-6 MO 2017
Na přímce představující číselnou osu uvažte navzájem různé body odpovídající číslům a, 2a, 3a+1 ve všech možných pořadích. U každé možnosti rozhodněte, zda je takové uspořádání možné. Pokud ano, uveďte konkrétní příklad, pokud ne, zdůvodněte proč. - MO Z6 I-3 2017 sklenice
Honza měl 100 stejných zavařovacích sklenic, z kterých si stavěl trojboké pyramidy. Nejvyšší poschodí pyramidy má vždy jednu sklenici, druhé poschodí shora představuje rovnostranný trojúhelník, jehož strana sestává ze dvou sklenic, atd. Příklad konstrukce - Z8-I-2 MO 2017
V ostroúhlém trojúhelníku KLM má úhel KLM velikost 68°. Bod V je průsečíkem výšek a P je patou výšky na stranu LM. Osa úhlu P V M je rovnoběžná se stranou KM. Porovnejte velikosti úhlů MKL a LMK. - MO Z8–I–3 - 2017 - Adélka
Adélka měla na papíře napsána dvě čísla. Když k nim připsala ještě jejich největší společný dělitel a nejmenší společný násobek, dostala čtyři různá čísla menší než 100. S úžasem zjistila, že když vydělí největší z těchto čtyř čísel nejmenším, dostane nej - Jablko
Když dá Zina Darině jedno jablko, budou mít potom obě dívky stejně. O kolik jablek má teď Zina více než Darina?
- Součet na kostkách
Házíme dvěma hracími kostkami. Co má větší pravděpodobnost že padne součet 7 nebo 8 (zapiš číslo 7, 8 nebo 0 pokud je pravděpodobnost stejná)? - Porovnávej 5098
Porovnávej šance dvojic události. A) Slovensko bude 2krát za sebou mistrem světa v ledním hokeji. B) Všechny písemky letos napíšeš aspoň na dvojku. C) Za dva roky lidé sluší na Marsu. D) Někdo ve tvé třídě napíše všechny pisomky v letošním roce na jedničk - Připravovat 5044
Maminka chce upéct tři koláče. Na přípravu prvního koláče potřebuje 40 minut a jeho pečení v troubě trvá 25 minut. Druhý koláč připraví za 20 minut a peče se 35 minut. třetí koláč připraví za 50 minut a upeče se za 30 minut. v jakém pořadí má koláče připr - Novoletního 4788
V prodejně obuvi během novoletního vyprodeje měli takovou akci: při koupi dvou zlevněných párů bot, levnější pár dostanete za 1/2 cenu! Paní Ludmila se rozhodla, že tuto akci využije. Koupila svému synovi boty zlevněné z původní ceny 35 € o 60% a dceři pa - Staršina
Martina je o 4 roky starší než její bratr. O kolik let starší než bratr bude za 8 let?
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.