Zlomková kalkulačka

Kalkulačka vykonáva základné aj pokročilé operácie so zlomkami, celými číslami, desatinnými číslami a zmiešanými číslami. Tiež zobrazuje podrobné krok za krokom informácie o postupe výpočtu. Riešenie úloh s dvoma, tromi alebo viac zlomkami alebo číslami v jednom výraze.

Výsledok:

9 2/5 ÷ 1 3/10 = 94/13 = 7 3/13 ≅ 7,2307692

Ako sme vyriešili zlomky krok za krokom?

Konverzia zmiešaného čísla 9 2/5 na nepravý zlomok: 9 2/5 = 9 2/5 = 9 · 5 + 2/5 = 45 + 2/5 = 47/5

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 9 menovateľom 5. Celé číslo 9 je to isté ako 9 * 5/5 = 45/5
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 45 do čitateľa 2. Nový čitateľ je 45 + 2 = 47
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 47) nad menovateľa 5.
Konverzia zmiešaného čísla 1 3/10 na nepravý zlomok: 1 3/10 = 1 3/10 = 1 · 10 + 3/10 = 10 + 3/10 = 13/10

Ak chcete nájsť nového čitateľa:
a) Vynásobte celé číslo 1 menovateľom 10. Celé číslo 1 je to isté ako 1 * 10/10 = 10/10
b) Pripočítajte výsledok z predchádzajúceho kroku 10 do čitateľa 3. Nový čitateľ je 10 + 3 = 13
c) Napíšte predchádzajúcu odpoveď (nový čitateľ 13) nad menovateľa 10.
Delenie: 47/5 : 13/10 = 47/5 · 10/13 = 47 · 10/5 · 13 = 470/65 = 5 · 94 /5 · 13 = 94/13
Delenie dvoch zlomkov je rovnaké ako vynásobenie prvého zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvým čiastkovým krokom je nájdenie reciprokej hodnoty (výmena čitateľa a menovateľa, prevrátená hodnota 13/10 je 10/13) druhého zlomku. Ďalej vynásobte dva čitatele. Potom vynásobte dva menovatele. Delenie zlomkov je vlastne násobenie prevráteným zlomkom. V ďalšom medzikroku krátime čitateľa aj menovateľa číslom 5 a dostaneme 94/13.

Pravidlá výrazov so zlomkami:

Znak / je zlomková čiara, prípadne znak delenia - 5/100 alebo 1/2 / 3.
Zmiešané číslo sa skladá z celej časti a zlomkovej časti. Zapisujeme ako celé číslo medzera zlomok. Zmiešané číslo (zmiešaný zlomok) sa zapíše ako napr. 1 2/3 (jedna a dve tretiny).
Desatinné čísla sa píšu s desatinnou bodkou . alebo čiarkou , a automaticky sa konvertujú na zlomky - napr. 1,45.

Dvojbodka : znamená delenie, napríklad na delenie zmiešaných čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hviezdička * znamená násobenie.
Plus + je sčítanie, mínus - je odčítanie, (){}[] sú zátvorky.
Znak umocnenia je ^ - použitie napríklad: 1/4^3

Poradie operácií

Premýšľali ste niekedy nad tým, prečo kalkulačky nefungujú len zľava doprava? Táto kalkulačka dodržiava matematické poradie operácií – súbor pravidiel, ktoré zabezpečujú, že každý vypočíta výraz rovnakým spôsobom.

Pravidlá poradia operácií

1. Zátvorky - najskôr vyhodnotíme čo je v zátvorkách.
2. Mocniny alebo exponenty
3. Násobenie a delenie,
4. Sčítanie a odčítanie

Základné pravidlá

Pravidlo 1: Násobenie a delenie vždy vykonávame pred sčítaním a odčítaním. Predstavte si ich ako VIP, ktoré preskočia na začiatok radu!

Pravidlo 2: Keď majú operácie rovnakú prioritu (ako napríklad × a ÷ alebo + a −), pracujte zľava doprava - rovnako ako pri čítaní knihy.

Pravidlo 3: Zátvorky menia prirodzené poradie vyhodnotenia operácií

Zlomky v slovných úlohách:

slovné úlohy - viacej »

Posledná zmena: 17.2.2026